Biết $\left \{ {{2x + y = -3 } \atop {x - 3y = - 5}} \right.$ và $\left \{ {{ax + 2y = -6} \atop {x + by = 1}} \right.$ là hai hệ phương trình tương đương. Khi đó giá trị của biểu thức ` T = a + b ` bằng

ta có: $\left \{ {{2x+y=-3} \atop {x-3y=-5}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{2x+y=-3} \atop {2x-6y=-10}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{2x+y=-3} \atop {7y=7}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{2x+y=-3} \atop {y=1}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{2x=-4} \atop {y=1}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=-2} \atop {y=1}} \right.$ 

$\text{thay x=-2, y=1 vào phương trình $\left \{ {{ax+2y=-6} \atop {x+by=1}} \right.$ ta được:}$

⇔$\left \{ {{-2a +2=-6} \atop {-2+b=1}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{a=(-6-2):(-2)} \atop {b=1+2}} \right.$

⇔$\left \{ {{a=4} \atop {b=3}} \right.$ 

$\text{do đó: T=a+b=4+3=7}$

$\text{Vậy T=7}$

$\text{xin hay nhất ạ}$

Ta có: `{(2x+y=-3),(x-3y=-5):}` `<=>` `{(x=-2),(y=1):}`

Mặt khác, `{(ax+2y=-6),(x+by=1):}` và hệ trên là hai hệ phương trình tương đương

`=>` `{(ax+2y=-6),(x+by=1):}` có nghiệm duy nhất là `(x;y)=(-2;1)`

Do `(x;y)=(-2;1)` là nghiệm của `{(ax+2y=-6),(x+by=1):}`

`=>` `{(a*(-2)+2=-6),(-2+b=1):}`

`<=>` `{(a = 4),(b = 3):}`

Thay vào thử lại, ta thấy hệ có nghiệm duy nhất

`=>` Thỏa mãn

`=>` `T = a+b=7`