lớp 5D được phân công trồng , chăm sóc cây và hoa tại một mảnh đất hình tam giác ABC có diện tích 36m2. Cô giáo chủ nhiệm và lớp dự định chia mảnh đất để trồng các loại hoa , cỏ trang trí như sau : Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1/2 MC trên cạnh CA lấy điểm N sao cho NC = 1/3 NA ; đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo tại điểm K . a ) Biết giá thành cả công để trồng cỏ trêm 1m2 là 300000 đồng . Tính số tiền để trồng cỏ vào tam giác MNC b ) Biết số tiền trồng viền hoa cho đoạn AB là 500000 đồng . Tính số tiền trồng viền hoa cho đoạn KB

a)

Ta có: BM = $\frac{1}{2}$.MC

⇒ CM = $\frac{2}{3}$.BC

⇒ $S_{ACM}$ = $\frac{2}{3}$.$S_{ABC}$

Ta lại có: NC = $\frac{1}{3}$.N

⇒ $\frac{NC}{AC}$ = $\frac{1}{4}$

⇒ $S_{CNM}$ = $\frac{1}{4}$.$S_{ACM}$ = $\frac{1}{4}$.$\frac{2}{3}$.$S_{ABC}$

= $\frac{1}{6}$.$S_{ABC}$ = $\frac{1}{6}$.36 = 6 (m²)

Số tiền cần dùng để trồng cỏ vào tam giác MNC là:

6 x 300000 = 1 800 000 (đồng)

b) Vì K,M,N thẳng hàng nên ta có:

$\frac{KB}{KA}$ x $\frac{MC}{MB}$ x $\frac{NA}{NC}$ = 1

⇒ $\frac{KB}{KA}$ x 2 x 3 = 1

⇒ $\frac{KB}{KA}$ = $\frac{1}{6}$ 

⇒ $\frac{KB}{AB}$ = $\frac{1}{5}$ 

⇒ KB = $\frac{1}{5}$.AB

số tiền trồng viền hoa cho đoạn KB là:

$\frac{1}{5}$.500000 = 100 000 (đồng)

Đáp án: a) 1 800 000 (đồng)

              b) 100 000 (đồng)