Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ :((

`1)`

ĐK: `0 <= k <= 12, k in NN`

`(2x-1)^12`

`=sum_{k=0}^12 C_12^k*(2x)^(12-k)*(-1)^k`

`=sum_{k=0}^12 C_12^k*2^(12-k)*(-1)^k*x^(12-k)`

Số hạng chứa `x^5` `<=>` `12-k=5` `<=>` `k=7` (Thỏa mãn)

Vậy hệ số của số hạng chứa `x^5` trong khai triển là `-25344`

`2)`

ĐK: `0 <= k <= 10, k in NN`

`(x^2-1/x)^10`

`=sum_{k=0}^10 C_10^k*(x^2)^(10-k)*(-1/x)^k`

`=sum_{k=0}^10 C_10^k*(-1)^k*x^(20-2k)*x^(-k)`

`=sum_{k=0}^10 C_10^k*(-1)^k*x^(20-3k)`

Số hạng chứa `x^11` `<=>` `20-3k=11` `<=>` `k=3` (Thỏa mãn)

Vậy hệ số của số hạng chứa `x^11` trong khai triển là `-120`

`3)`

ĐK: `0 <= k <= 14, k in NN`

`(x^2+x)^14`

`=sum_{k=0}^14 C_14^k*(x^2)^(14-k)*x^k`

`=sum_{k=0}^14 C_14^k*x^(28-2k)*x^k`

`=sum_{k=0}^14 C_14^k*x^(28-k)`

Số hạng chứa `x^7` `<=>` `28-k=7` `<=>` `k=21` (Loại)

Vậy hệ số của số hạng chứa `x^7` trong khai triển là `0`

`4)`

ĐK: `0 <= k <= 15, k in NN`

`(x^3+xy)^15`

`=sum_{k=0}^15 C_15^k*(x^3)^(15-k)*(xy)^(k)`

`=sum_{k=0}^15 C_15^k*x^(45-3k)*x^k*y^k`

`=sum_{k=0}^15 C_15^k*x^(45-2k)*y^k`

Số hạng chứa `x^25*y^10` `<=>` `{(45-2k=25),(k=10):}` `<=>` `k=10` (Thỏa mãn)

Vậy hệ số của số hạng chứa `x^25*y^10` là `3003`