một vật được ném thẳng đứng lên với vận tốc 20m/s, cùng lúc đó 1 vật khác được ném thẳng đứng từ trên xuống với độ cao 30m với vận tốc v0=10m/s, lấy g=10m/s^2 a, Viết phương trình độ dịch chuyển của cả 2 vật b, tìm vị trí và thời gian 2 vật gặp nhau c, vật nào rơi xuống đất trước, một khoảng bằng bao nhiêu

Đáp án:

a)

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t - 5{t^2}\\
{x_2} = 30 - 10t - 5{t^2}
\end{array}\)

b) \(1\left( s \right)\)

c) Vật 2

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình tọa độ của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 20t - 5{t^2}\\
{x_2} = 30 - 10t - 5{t^2}
\end{array}\)

b) Khi 2 vật gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 20t - 5{t^2} = 30 - 10t - 5{t^2}\\
 \Rightarrow t = 1\left( s \right)
\end{array}\)

Vị trí 2 vật gặp nhau là:

\({x_1} = 20t - 5{t^2} = 20.1 - 5 = 15\left( m \right)\)

c) Thời gian vật 1 rơi xuống là:

\({t_1} = 2.\dfrac{{0 - {v_1}}}{{ - g}} = 2.\dfrac{{ - 20}}{{ - 10}} = 4\left( s \right)\)

Thời gian vật 2 rơi xuống là:

\(\begin{array}{l}
{x_2} = 30 - 10t - 5{t^2} = 0\\
 \Rightarrow {t_2} = 1,65\left( s \right)
\end{array}\)

Vậy vật 2 sẽ rơi xuống trước 2,35s