Trong lý thuyết tổ hợp, khái niệm hoán vị cũng mang một ý nghĩa truyền thống mà nay ít còn được dùng, đó là mô tả một bộ có thứ tự không lặp. Khái niệm hoán vị diễn tả ý tưởng rằng những đối tượng phân biệt có thể được sắp xếp theo những thứ tự khác nhau và được định nghĩa như sau: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Ví dụ: A = {1, 2, 3} một trong những hoán vị của A là {3, 2, 1}; Trong bài tập này bạn được cho một tập A gồm n phần tử là các số nguyên từ 1 đến n. Bạn hãy liệt kê tất cả các hoán vị của tập A. Dữ liệu nhập: - Gồm một số nguyên n duy nhất (1 N 10) Kết quả: - Mỗi dòng ghi một hoán vị của tập A. Các hoán vị được liệt kê theo thứ tự từ điển. Ví dụ input 3 output 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 C++

#include <iostream>
using namespace std;
int n, a[10], f[10];

int Print() {
    for(int i=0; i<n; i++) cout << a[i] << ' ';
    cout << '\n';
}

void dp(int x) {
    if (x == n) { Print(); return; }
    for(int i=0; i<n; i++) if (!f[i]) {
        f[i] = 1;
        a[x] = i + 1;
        dp(x+1);
        f[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dp(0);
}
    

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void kt(vector<int>& a,vector<bool>&h,vector<int>&l, int n) {
    if (l.size() == n) {
        for (int num : l) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (!h[i]) {
            h[i] = true;
            l.push_back(a[i]);
            kt(a, h, l, n);
            l.pop_back();
            h[i] = false;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        a[i] = i + 1;
    vector<bool> h(n, false);
    vector<int> l;

    kt(a, h, l, n);

    return 0;
}