b)Tìm giao điểm SD và (GBC)

Vẽ hình và giải chi tiết giúp tớ nhé . Cảm mơn nhiều ạ️

Đáp án + Giải thích các bước giải:

(Hình đầu tiên là phép chiếu 3D, hình bên phải là phép chiếu 2D)

a) Ta có:
$\begin {cases} S \in (SAB) \cap (SCD) \\ AB \in (SAB), CD \in (SCD) \\ AB // CD \end {cases}$

$\Rightarrow (SAB) \cap (SCD) = Sx$ với $Sx // AB // CD$

b) Chọn mặt phẳng phụ chứa $SD$ là $(SAD)$

Vì $G$ là trọng tâm $\Delta SAD \Rightarrow G \in (SAD)$

Ta có:
$\begin {cases} G \in (SAD) \cap (GBC) \\ AD \in (SAD), BC \in (GBC) \\ AD // BC \end {cases}$

$\Rightarrow (SAD) \cap (GBC) = Gy$ với $Gy // AD // BC$
Vì $Gy$ không song song với $SD$ nên $Gy$ cắt $SD$ tại $I$

Vì $I \in Gy \in (GBC)$ nên $I \in (GBC)$
$\Rightarrow SD \cap (GBC) = I$

Vậy giao điểm của $SD$ và $(GBC)$ là $I$