Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp X gồm Al và 1 oxit sắt ở nhiệt độ cao một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn Y. Chia Y thành hai phần. `@`Phần 1: hoà tan trong dung dịch NaOH dư được 0,15 mol khí và còn lại 9,68 gam hỗn hợp chất rắn Z. Hoà tan hết Z trong dung dịch H2SO4 đặc nóng dư được 0,145 mol SO2 (sản phẩm khử duy nhất của H2SO4). `@`Phần 2: tác dụng với dung dịch HNO3 loãng dư được 17,7 gam NO (sản phẩm khử duy nhất của N+5) và dung dịch chứa 223,92 gam hỗn hợp muối. Giả sử quá trình nhiệt nhôm chỉ xảy ra phản ứng nhôm khử oxit sắt thành sắt kim loại. `(?)` Tính hiệu suất của phản ứng nhiệt nhôm.

Đáp án: $60\%$

Giải thích các bước giải:

Phần 1: 

Bảo toàn e:

$3n_{Al}=2n_{H_2}$ 

$\Rightarrow n_{Al}=0,1$ mol 

Quy đổi hỗn hợp chất rắn $Z$ gồm $Fe$ ($x$ mol) và $O$ ($y$ mol) 

$\Rightarrow 56x+16y=9,68$ 

Bảo toàn e:

$3n_{Fe}=2n_O+2n_{SO_2}$ 

$\Rightarrow 3x-2y=0,145.2=0,29$ 

Giải hệ ta có $\begin{cases} x=0,15\\ y=0,08\end{cases}$ 

Phần 2: 

Hỗn hợp $Y$ gồm: $\begin{cases} Al: 0,1k\\ Al_2O_3: x\\ Fe: 0,15k\\ O: 0,08k\end{cases}$ 

$n_{NO}=0,59$ mol 

Bảo toàn e: $3n_{Al}+3n_{Fe}=2n_O+3n_{NO}$ 

$\Rightarrow 3.0,1k+3.0,15k=2.0,08k+0,59.3$ 

$\Rightarrow k=3$ (phần 2 gấp $3$ lần phần 1) 

$NO$ là sản phẩm khử duy nhất nên muối gồm:

$\begin{cases} Al(NO_3)_3: 0,1.3+2x=2x+0,3\\ Fe(NO_3)_3: 0,15.3=0,45\end{cases}$ 

$\Rightarrow 213(2x+0,3)+0,45.242=223,92$ 

$\Rightarrow x=0,12$ 

Suy ra phần 2 gồm $\begin{cases} Al: 0,3\\ Al_2O_3: 0,12\\ Fe: 0,45\\ O: 0,24\end{cases}$

$n_{O\text{tổng}}=0,12.3+0,24=0,6$ mol 

$n_{Fe}: n_{O\text{tổng}}=0,45:0,6=3:4$ 

$\Rightarrow$ oxit sắt ban đầu là $Fe_3O_4$ 

Trước phản ứng, $\dfrac{3}{4}$ hỗn hợp $X$ gồm: $\begin{cases} Al: 0,3+0,12.2=0,54\\ Fe_3O_4: \dfrac{0,45}{3}=0,15\end{cases}$ 

$8Al+3Fe_3O_4\to 4Al_2O_3+9Fe$ 

$\Rightarrow$ theo lí thuyết, $Fe_3O_4$ phản ứng hết 

Thực tế $n_{Al_2O_3}=0,12$ mol nên $n_{Fe_3O_4\text{ phản ứng}}=0,09$ mol 

Hiệu suất phản ứng:

$H=\dfrac{0,09.100\%}{0,15}=60\%$

Tham khảo :

`@` Phần 1:

$n_{Al,dư,p1}=\dfrac{0,15 \cdot 2}{3}=0,1(mol)$

$n_{e}=2n_{SO_2}=0,29(mol)$

`-` Bơm $0,145(mol) \,\, O$ vào $Z:$ (hoặc quy đổi $Fe$ và $O$)

$m_{Fe_2O_3}=9,68+16 \cdot 0,145=12(gam)$

`=>`$n_{Fe_2O_3}=0,075(mol)$

`-` Bảo toàn nguyên tố $O:$

$n_{O/Z,p1}=0,225-0,145=0,08(mol)$

`-` Bảo toàn nguyên tố $Fe:$

$n_{Fe}=0,075 \cdot 2 =0,15(mol)$

`-` Đặt $n_{Al_2O_3,p1}=a(mol)$

`@` Phần $2:$

`->`$n_{Al,dư,p2}=0,1k(mol);n_{Fe,p2}=0,15k(mol);n_{O/Z,p2}=0,08k(mol)$

$n_{Al_2O_3,p2}=ak(mol)$

$n_{NO}=0,59(mol)$

`-` Bảo toàn $e:$

$3 \cdot 0,1k+0,15k \cdot 3 -0,08k \cdot 2 =0,59 \cdot 3 = 1,77$

`=>`$k=3$

`-` Bảo toàn nguyên tố $Al:$

$n_{Al(NO_3)_3}=n_{Al,dư,p2}+2n_{Al_2O_3,p2}=0,3+6a(mol)$

`-` Bảo toàn nguyên tố $Fe:$

$n_{Fe(NO_3)_3}=n_{Fe,p2}=0,45(mol)$

`->`$213(0,3+6a)+0,45 \cdot 242=223,92$

`=>`$a=0,04(mol)$

`@` $2$ phần.

`-` Bảo toàn nguyên tố $Al:$

$n_{Al}=n_{Al,dư,p1}+2n_{Al_2O_3,p1}+n_{Al,dư,p2}+2n_{Al_2O_3,p2}$

$=0,1+2 \cdot 0,04+0,3+2 \cdot 0,12=0,72(mol)$

$n_{Al,pu}=2n_{Al_2O_3,p1}+2n_{Al_2O_3,p2}=2 \cdot 0,04+2 \cdot 0,12=0,32(mol)$

$\%H=\dfrac{0,32}{0,72} \cdot 100\%=44,44\%$