Hai con lắc lò xo có khối lượng bằng nhau dao động điều hòa với phương trình x1=Acos4πt cm và x2=2Acos(4t + π/2) cm. Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì tỉ số động năng của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là?

Giúp mih với

Đáp án:

\(\frac{4}{3}\)

Giải thích các bước giải:

 2 dao động vuông pha nên

\[\begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \frac{{{W_{t1}}}}{{{W_1}}} = \frac{{{W_{{d_2}}}}}{{{W_2}}} \Rightarrow {W_{d2}} = {W_{t1}}.\frac{{{W_2}}}{{{W_1}}}
\end{array}\]

Mặt khác

\[\begin{array}{l}
{W_{d1}} = 3{W_{t1}}\\
{W_{t1}} + {W_{d1}} = {W_1}\\
 \Rightarrow 4{W_{t1}} = {W_1}
\end{array}\]

Tỉ số động năng của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là

\[\frac{{{W_{d2}}}}{{{W_{d1}}}} = \frac{{{W_{t1}}.\frac{{{W_2}}}{{{W_1}}}}}{{3{W_{t1}}}} = \frac{1}{3}.{\left( {\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{3}{2^2} = \frac{4}{3}\]