Giúp em với ạ. Em cảm ơn

a) Đặt biểu thức 1 x 2 + 2 x 3 + ..... + 99 x 100 là A.

=>A x 3 = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ..... + 99 x 100 x 3

=>A x 3 = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + ..... + 99 x 100 x (101 - 98)

=>A x 3 = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + ...... + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100

=>A x 3 = 99 x 100 x 101

=>A x 3 = 999900

=>A = 999900 : 3

=>A = 333300

b) Đặt B là 3 x 4 + 4 x 5 + .... + 149 x 150

Dựa theo câu A, ta có:

B x 3 = 149 x 150 x 151

=>B x 3 = 3374850

=>B = 3374850

=>B = 1124950

`A = 1 xx 2 + 2 xx 3 + ..... + 99 xx 100`

`=> A xx 3 = 1 xx 2 xx 3 + 2 xx 3 xx 3 + 3 xx 4 xx 3 + ..... + 99 xx 100 xx 3`

`=> A xx 3 = 1 xx 2 xx 3 + 2 xx 3 xx (4 - 1) + 3 xx 4 xx (5 - 2) + ..... + 99 x 100 xx (101 - 98)`

`=> A xx 3 = 1 xx 2 xx 3 + 2 xx 3 xx 4 - 1 xx 2 xx 3 + 3 xx 4 xx 5 - 2 xx 3 xx 4 + ...... + 99 xx 100 xx 101 - 98 xx 99 xx 100`

`=> A xx 3 = 99 xx 100 xx 101`

`=> A xx 3 = 999900`

`=> A = 999900 : 3`

`=> A = 333300`

`-----`

`B = 3 xx 4 + 4 xx 5 + .... + 149 xx 150`

`=> B xx 3 = 149 xx 150 xx 151`

`=> B xx 3 = 3374850`

`=> B = 3374850 : 3`

`=> B = 1124950`