Tìm diện tích hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nếu tăng chiều dài thêm 9m thì diện tích sẽ tăng thêm 108m2 ( nhanh giúp mik vs ạ )

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là `x,y(m)` ($x,y∈N*)$

Chiều dài gấp đôi chiều rộng: `x=2y ⇒ y = x/2`

Diện tích lúc đầu: ` x . y=x. x/2 = [x . x]/2 (m^2)`

Chiều dài lúc sau: ` x + 9`

Diện tích lúc sau: ` ( x +9).y = ( x +9) . x/2 = [ x . (x+9)]/2`

Diện tích tăng thêm `108m^2` suy ra, ta có:

` [ x . (x+9)]/2 = [x . x]/2 + 108`

`⇔[ x^2 + 9x]/2 = [x^2]/2 + 108`

`⇔[ x^2 + 9x]/2 =[x^2+216]/2`

`⇔ 2 . ( x^2 + 9x ) = 2 . ( x^2+216 )`

`⇔ x^2 + 9x = x^2+216`

`⇔ x^2 - x^2 + 9x = 216`

`⇔ 9x = 216`

`⇒ x = 216/9 = 24(m)`

`⇒ y = 24 : 2 = 12 (m)`

Đáp số: `..`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

          108 : 9 = 12 (m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

          12 x 2 = 24 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

          12 x 24 = 288 ($m^{2}$)

                  Đáp số: 288 $m^{2}$

Chúc bạn hok tốt

Mong cho câu trả lời hay nhất