Một người mang ra chợ 5 giỏ cam và xoài. Mỗi giỏ chỉ đựng cam hoặc xoài với số lượng như sau : 13,35,37,60,65 quả. Sau khi bán một giỏ số cam còn lại bằng 1/2 số xoại còn lại. Hỏi giỏ đã bán là giỏ nào ? Các giỏ còn lại giỏ nào đựng cam, giỏ nào đưng xoài? hãy cho biết giỏ đã bán đựng xoài hay cam ? ( Biết rằng người đó mang ra chợ số cam nhiều hơn số xoài )

Số cam và xoài người đó  mang đi là :

`13` `+ 35` `+ 37` `+ 60` `+ 65` `= 210` (quả)

Sau khi bán một giỏ , số cam còn lại bằng `1/2` số xoài còn lại

Suy ra tổng số quả sau khi bán là một số chia hết cho `3`

Mà `210` chia hết cho `3`

`=>` Số quả trong giỏ bán đi là một số chia hết cho `3`

Vì trong các số `13,` `35,` `37,` `60, 65` chỉ có `60` chia hết cho `3`

`=>` Giỏ bán đi là giỏ `60` quả

Tổng số quả sau khi bán là :

`210` `- 60` `= 150` (quả)

Số xoài còn lại là :

`150` `: (1` `+ 2)` `× 2` `= 100` (quả)

Vì `100 =` `35 +` `65` nên giỏ đựng xoài là giỏ `35` quả và giỏ `65` quả.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử giỏ đã bán là giỏ thứ i, với i là một số từ 1 đến 5. Ta có thể tạo ra một hệ phương trình để giải bài toán này. Gọi x là số cam còn lại sau khi bán giỏ thứ i, và y là số xoài còn lại sau khi bán giỏ thứ i. Theo đề bài, ta có các điều kiện sau: 1. Số cam còn lại sau khi bán giỏ thứ i bằng 1/2 số xoài còn lại: x = 1/2y 2. Số cam còn lại phải nhiều hơn số xoài còn lại: x > y Giải hệ phương trình này, ta có: x = 1/2y x > y Thay x = 1/2y vào x > y, ta có: 1/2y > y 1 > 2y 1/2 > y Vậy y phải nhỏ hơn 1/2. Quay lại với các giá trị y trong các giỏ đã cho (35, 37, 60, 65), ta thấy chỉ có giỏ thứ 1 (35 quả xoài) thỏa mãn y < 1/2. Vậy giỏ đã bán là giỏ thứ 1, và giỏ còn lại chứa cam là giỏ thứ 2 (13 quả cam), giỏ thứ 3 (37 quả cam), giỏ thứ 4 (60 quả cam), và giỏ thứ 5 (65 quả cam).

chúc bn học tốt