Giúp mình vớiiiiiiiiiiiii

`B = sin^2  1^o + sin^2 2^o + .... + sin^2 90^o`

   ` = (sin^2 1^o + sin^2 89^o) + (sin^2 2^o + sin^2 88^o) + .... + (sin^2 44^o + sin^2 46^o) + sin^2 45^o + sin^2 90^o`

Vì `1^o + 89^o = 90^o => sin^2 1^o = cos^2 89^o`

`2^o + 88^o = 90^o => sin^2 2^o = cos^2 88^o`

................

`44^o + 46^o = 90^o => sin^2 44^o = cos 46^o`

   ` = (cos^2 89^o + sin^2 89^o) + (cos^2 88^o + sin^2 88^o) + .... + (cos^2 46^o + sin^2 46^o) + ( (sqrt{2})/2)^2 + 1^2`

   ` = 1 + 1 + .... + 1 + 1/2 + 1`

   ` = 44 + 1/2 + 1`

   ` = 45 + 1/2 = 91/2`

`C = tan 1^o . tan 3^o ..... tan 89^o`

  ` = (tan 1^o . tan 89^o) . (tan 3^o . tan 87^o) ...... (tan 43^o . tan 47^o) . tan 45^o`

Vì `1^o + 89^o = 90^o => tan 1^o = cot 89^o = 1/(tan 89^o)`

`3^o + 87^o = 90^o => tan 3^o = cot 87^o = 1/(tan 87^o)`

`43^o + 47^o = 90^o => tan 43^o = cot 47^o = 1/(tan 47^o)`

 `=> B = ( 1/(tan 89^o) . tan 89^o) . ( 1/(tan 87^o) . tan 87^o) ...... ( 1/(tan 47^o) . tan 47^o) . tan 45^o`

          ` = 1 . 1 .... 1 . 1`

          ` = 1`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$B = \sin^2 1^o + \sin^2 2^o + \sin^2 3^o + ... + \sin^2 90^o$

$= (\sin^2 1^o + \sin^2 89^o) + (\sin^2 2^o + \sin^2 88^o) + (\sin^2 3^o + \sin^2 87^o) + ... + (\sin^2 44^o + \sin^2 46^o) + \sin^2 45^o + \sin^2 90^o$

$= (\sin^2 1^o + \cos^2 1^o) + (\sin^2 2^o + \cos^2 2^o) + (\sin^2 3^o + \cos^2 3^o) + ... + (\sin^2 44^o + \cos^2 44^o) + \bigg(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\bigg)^2 + 1^2$
$= \underbrace{1 + 1 + 1 + ... + 1}_{44} + \dfrac{1}{2} + 1$ 

$= \dfrac{91}{2}$
$C = \tan 1^o . \tan 3^o . \tan 5^o ... \tan 89^o$

$= \tan 1^o . \tan 3^o . \tan 5^o ... \tan 45^o . \tan 47^o . \tan 49^o . \tan 51^o ... \tan 89^o$

$= \tan 1^o . \tan 3^o . \tan 5^o ... \tan 45^o . \cot 43^o . \cot 41^o . \cot 39^o ... \cot 1^o$

$= (\tan 1^o . \cot 1^o) . (\tan 3^o . \cot 3^o) . (\tan 5^o . \cot 5^o) ... (\tan 43^o . \cot 43^o) . \tan 45^o$

$= 1 . 1 . 1 ... . 1$

$= 1$