Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 320m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 240m và mất 100s. Muốn đến bên kia tại B thì xuồng phải hướng mũi đến D. Tính AD

Đáp án:

\(483,79\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

Vận tốc của nước là:

\({v_0} = \dfrac{s}{{{t_0}}} = \dfrac{{240}}{{100}} = 2,4\left( {m/s} \right)\)

Vận tốc của xuồng là:

\(v = \dfrac{d}{{{t_0}}} = \dfrac{{320}}{{100}} = 3,2\left( {m/s} \right)\)

Vận tốc của xuồng so với bờ khi đi theo hướng AD là:

\({v_1} = \sqrt {{v^2} - v_0^2}  = \sqrt {3,{2^2} - 2,{4^2}}  = \dfrac{{4\sqrt 7 }}{5}\left( {m/s} \right)\)

Thời gian thuyền đi theo hướng AD là:

\(t = \dfrac{d}{{{v_1}}} = \dfrac{{320}}{{\dfrac{{4\sqrt 7 }}{5}}} = 151,19\left( s \right)\)

Quãng đường AD là:

\(AD = vt = 3,2.151,19 = 483,79\left( m \right)\)