Vinh và Sơn tham gia các cuộc đua xe đạp. lúc bắt đầu Vinh di chuyển nhanh gấp đôi Sơn. Sau 10 phút kể từ khi xuất phát, chiếc xe đạp của Vinh bị hỏng và Vinh đã đi bộ quãng đường còn lại với tốc độ 6 km/h. Cả hai đã về đích cùng lúc sau 30 phút kể từ khi xuất phát. Giả sử tốc độ của Sơn không đổi, hãy tìm độ dài quãng đường đua?

`@Ame`

``

Gọi `v` là tốc độ của Sơn `(km/h).`

Sau `10` phút, Vinh đã đi được quãng đường là `(10/60)` `×` `2v` `=` `v/3 km.`

Sau khi xe đạp của Vinh hỏng, Vinh đi bộ với tốc độ `6` `km/h` trong `30` `-` `10` `=` `20` phút `=` `20/60` `=` `1/3` giờ.

Quãng đường mà Vinh đi bộ là `6` `×` `(1/3)` `=` `2` `km.`

Cả hai đã về đích cùng lúc, nên tổng quãng đường mà Sơn đi được là `v/3` `+` `2` `km.`

Quãng đường mà Sơn đi được trong `30` phút là `v` `×` `(30/60)` `=` `v/2` `km.`

Vì hai quãng đường trên bằng nhau, ta có:

`v/3` `+` `2` `=` `v/2.`

Nhân cả hai vế của phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số:

`2v` `+` `12` `=` `3v.`

Vậy `v` `=` `12 km/h.`

Thay `v` vào công thức quãng đường của Sơn:

`v/3` `+` `2` `=` `12/3` `+` `2` `=` `4` `+` `2` `=` `6` `km.`

Vậy độ dài quãng đường đua là `6` `km.`