TT giải thích rõ từng bước tính hộ mình với

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Coi vị trí ban đầu của kim giờ là mốc $0$ và chiều theo chiều kim đồng hồ là chiều dương

Vị trí của kim phút: $-\dfrac{\pi}{2} (rad)$

Một giờ kim giờ quay được một góc $15^\circ$ hay $\dfrac{\pi}{12}(rad)$

Một giờ kim phút quay được một góc $180^\circ$ hay $\pi(rad)$

Góc chỉ kim giờ sau $x$ giờ: $\dfrac{x\pi}{12} (rad)$

Góc chỉ kim phút sau $x$ giờ: $-\dfrac{\pi}{2}+x\pi(rad)$

Hai kim gặp nhau khi:

$\dfrac{x\pi}{12}=-\dfrac{\pi}{2}+x\pi+k2\pi (k \in \mathbb{Z})\\ \Leftrightarrow x\pi=-6\pi+12x\pi+24k\pi \\ \Leftrightarrow x=-6+12x+24k\\ \Leftrightarrow 11x=6-24k$

Vì $x>0$ và $k\in \mathbb{Z}, k$ thoả mãn với $x$ nhỏ nhất là $k=0$

Khi đó $x=\dfrac{6}{11}$

Vậy sau $\dfrac{6}{11}h$ hai kim gặp nhau lần đầu, khi đó kim giờ quét được góc: $\dfrac{6}{11}.\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{22} (rad).$