Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng một nửa đáy lớn CD. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = 2 MC. Cạnh AM kéo dài cắt DC kéo dài tại N. a)So sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN. b)Biết diện tích tam giác CMN bằng 112,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có AM là đường cao của tam giác AMC và BM là đường cao của tam giác BMN. Vì MB = 2MC, nên diện tích tam giác BMN sẽ gấp đôi diện tích tam giác AMC

. b) Gọi x là độ dài đáy lớn CD. Theo đề bài, đáy bé AB bằng một nửa đáy lớn CD, nên AB = x/2.

Diện tích tam giác CMN đã được cho là 112,5 cm2. Ta có công thức tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác = 1/2 x cạnh đáy x đường cao.

Vậy, ta có: 112,5 = 1/2 x x x đường cao từ N xuống CM.

Đường cao từ N xuống CM có giá trị là x/2, vì đáy bé AB bằng một nửa đáy lớn CD. Vậy, ta có: 112,5 = 1/2 x x/2 x x/2. Giải phương trình trên, ta có x = 15

. Diện tích hình thang ABCD là tổng diện tích hai tam giác ABC và CDA

. Diện tích tam giác ABC = 1/2 x (AB + CD) x AM = 1/2 x (x/2 + x) x x = 3/4 x^2.

Diện tích tam giác CDA = 1/2 x (AB + CD) x DN = 1/2 x (x/2 + x) x (x/2) = 1/4 x^2.

Vậy, diện tích hình thang ABCD = diện tích tam giác ABC + diện tích tam giác CDA = 3/4 x^2 + 1/4 x^2 = x^2 = 15^2 = 225 cm^2.

chúc bn hok tốt mong bn vote mk 5 sao và ctlht ạ

mik gui xin ctlhn vs 5 sao nhé

Giải thích các bước giải: