giúp mình câu này với mng oiii

Đáp án:

a) \(6\Omega \)

b) \(2A\)

Giải thích các bước giải:

a) Do vôn kế chỉ 0V nên mạch cầu cân bằng.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_1}{R_4} = {R_2}{R_3} \Rightarrow 10.{R_4} = 20.30\\
 \Rightarrow {R_4} = 6\Omega 
\end{array}\)

Điện trở tương đương là:

\(\begin{array}{l}
R = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)\left( {{R_3} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}}\\
 \Rightarrow R = \dfrac{{\left( {10 + 20} \right)\left( {30 + 6} \right)}}{{10 + 20 + 30 + 6}} = \dfrac{{180}}{{11}}\Omega 
\end{array}\)

b) Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{60}}{{10 + 20}} = 2A\\
{U_1} = {I_1}{R_1} = 2.10 = 20V\\
{U_2} = U - {U_1} = 60 - 20 = 40V\\
{I_3} = {I_4} = \dfrac{U}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{60}}{{30 + 6}} = \dfrac{5}{3}A\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = \dfrac{5}{3}.30 = 50V\\
{U_4} = U - {U_3} = 60 - 50 = 10V
\end{array}\)