Một bờ hồ nước có vách dựng đứng ở độ cao h so với mặt nước. Một người đứng trên bờ ném xiên một hòn đá với vận tốc đầu vo. Bỏ qua lực cản không khí. Tính góc hợp bởi véctơ vận tốc ban đầu (vecto V0) và phương ngang để hòn đá rơi xuống mặt hồ xa bờ nhất ?

Đáp án:

\(\alpha  = {45^o}\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian hòn đá bay lên và rơi xuống là:

\(t = \dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}\)

Tầm xa của hòn đá là:

\(\begin{array}{l}
L = {v_0}\cos \alpha .t = {v_0}\cos \alpha .\dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}\\
 \Rightarrow L = \dfrac{{v_0^2.\sin 2\alpha }}{g}
\end{array}\)

Để L max thì \(\sin 2\alpha  = 1 \Rightarrow 2\alpha  = {90^o} \Rightarrow \alpha  = {45^o}\)