Một quả bóng được ném xiên lên với vận tốc v0 tạo với phương ngang một góc α. Tầm bay xa của quả bóng đạt giá trị cực đại khi góc α bằng: A. 60. B. 90. C. 45. D. 30.

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

Thời gian quả bóng bay lên và rơi xuống là:

\(t = \dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}\)

Tầm xa của quả bóng là:

\(\begin{array}{l}
L = {v_0}\cos \alpha .t = {v_0}\cos \alpha .\dfrac{{2{v_0}\sin \alpha }}{g}\\
 \Rightarrow L = \dfrac{{v_0^2.\sin 2\alpha }}{g}
\end{array}\)

Ta có L max khi \(\sin 2\alpha  = 1 \Rightarrow 2\alpha  = {90^o} \Rightarrow \alpha  = {45^o}\)