Bài tập 5. Cho bốn chữ số 5, 0, 2, 1.

a) Viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số với đủ 4 chữ số đã cho.

Em có nhận xét gì về sự xuất hiện của mỗi chữ số ở các hàng?

b) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số

trên sao cho:

- Mỗi số đều chia hết cho 2

- Mỗi số đều chia hết cho 5.

c) Viết các số thập phân với đủ 4 chữ số đã cho, biết phần thập

phân có 3 chữ số (Chữ số 0 đứng ở phần nghìn vẫn hợp lệ. Ví dụ số

5,120).

a) Các số tự nhiên có 4 chữ số với đủ 4 chữ số đã cho là: 5021, 5012, 5201, 5120, 5102, 5210. Nhận xét về sự xuất hiện của mỗi chữ số ở các hàng: - Chữ số 5 xuất hiện ở hàng nghìn và hàng chục. - Chữ số 0 xuất hiện ở hàng đơn vị và hàng nghìn. - Chữ số 2 xuất hiện ở hàng chục và hàng đơn vị. - Chữ số 1 xuất hiện ở hàng đơn vị và hàng chục. b) Để tìm số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho và chia hết cho 2, ta phải tìm chữ số cuối cùng là chữ số chẵn. Vì vậy, chữ số cuối cùng chỉ có thể là 0 hoặc 2. Với mỗi trường hợp, ta có 3 chữ số còn lại có thể xếp theo 3! = 6 cách. Vậy tổng cộng có 2 * 6 = 12 số. Để tìm số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho và chia hết cho 5, ta phải tìm chữ số cuối cùng là chữ số 0 hoặc 5. Vì vậy, chữ số cuối cùng chỉ có thể là 0 hoặc 5. Với mỗi trường hợp, ta có 3 chữ số còn lại có thể xếp theo 3! = 6 cách. Vậy tổng cộng có 2 * 6 = 12 số. c) Các số thập phân với đủ 4 chữ số đã cho và phần thập phân có 3 chữ số là: 5.021, 5.012, 5.201, 5.120, 5.102, 5.210.