Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 120m có hai vật chuyển động thẳng hướng về nhau. Vật đi từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không, gia tốc 1m/$s^{2}$ .Vật đi từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc ban đầu 2m/s, gia tốc 0,5m/$s^{2}$. Chọn hệ quy chiếu có trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật đi từ A xuất phát a) Viết phương trufnh chuyển động của hai vật b) Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau, tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi được kể từ lúc t=0

Đáp án:

a)

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = 120 - 2t - 0,25{t^2}
\end{array}\)

b) \(64,87\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = 120 - 2t - 0,25{t^2}
\end{array}\)

b) Khi 2 vật gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 0,5{t^2} = 120 - 2t - 0,25{t^2}\\
 \Rightarrow t = 11,39\left( s \right)\\
 \Rightarrow {x_1} = {x_2} = 64,87\left( m \right)
\end{array}\)

Quãng đường 2 vật đi là:

\(\begin{array}{l}
{s_1} = {x_1} = 64,87\left( m \right)\\
{s_2} = 120 - {s_1} = 55,13\left( m \right)
\end{array}\)

Vận tốc của 2 vật là:

\(\begin{array}{l}
{v_1} = t = 11,39\left( {m/s} \right)\\
{v_2} =  - 2 - 0,5t =  - 7,695\left( {m/s} \right)
\end{array}\)