Cứu vs mn oi sao mà đọc không có hiểu gì hết vậy trời

$\text{a) +) ABCD là hình vuông (gt) nên:}$

$\text{⇒ AB = BC = CD = DA = 2}$

     $\text{$\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCD}$ = $\widehat{CDA}$ = $\widehat{DAB}$ = $90^o$}$

$\text{+) Có: M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD (gt) nên:}$

$\text{⇒ $\begin{cases} AM = MB = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{2}{2} = 1 \\  AN = ND = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\end{cases}$}$

$\text{+) Xét ΔAMD và ΔDNC, có: }$

$\text{AM = ND = 1 (cmt)}$

$\text{$\widehat{MAD}$ = $\widehat{NDC}$ = $90^o$}$

$\text{AD = DC = 2 (cmt)}$

$\text{⇒ ΔAMD = ΔDNC (c.g.c)}$

$\text{⇒ $\widehat{ADM}$ = $\widehat{DCN}$ (Cặp góc tương ứng)}$

$\text{+) Có: $\widehat{ADM}$ + $\widehat{MDC}$ = $\widehat{ADC}$ = $90^o$}$

$\text{Mà: $\widehat{ADM}$ = $\widehat{DCN}$ (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{DCN}$ + $\widehat{MDC}$ = $90^o$}$ 

$\text{⇒ $180^o$ - $\widehat{DHC}$ = $90^o$}$

$\text{⇒ $\widehat{DHC}$ = $90^o$}$

$\text{⇒ DH⊥HC tại H hay DM⊥CN tại H}$

$\text{b) +) $S_{ABCD}$ = 2² = 4}$

$\text{+) $S_{AMD}$ = $\dfrac{1}{2}$ . MA . AD = $\dfrac{1}{2}$ . 1 . 2 = 1}$

$\text{+) $S_{MBC}$ = $\dfrac{1}{2}$ . MB . BC = $\dfrac{1}{2}$ . 1 . 2 = 1}$

$\text{+) $S_{CDNM}$ = $S_{ABCD}$ - $S_{AMD}$ - $S_{MBC}$ = 4 - 1 - 1 = 2}$

$\text{c) +) Xét ΔDCN vuông tại D, có:}$

$\text{CN² = ND² + DC² (Định lý Py-ta-go)}$

$\text{CN² = 1² + 2² (Thay số)}$

$\text{CN² = 5}$

$\text{⇒ CN = $\sqrt{5}$}$

$\text{+) ΔAMD = ΔDNC (cma) ⇒ DM = CN = $\sqrt{5}$ (Cặp cạnh tương ứng)}$

$\text{+) Xét ΔDNC vuông tại D, đường cao DH, có: }$

$\text{DN² = NH . NC (Hệ thức lượng trong Δ vuông)}$

$\text{1² = NH . $\sqrt{5}$ (Thay số)}$

$\text{NH = $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ }$

$\text{⇒ HC = NC - NH = $\sqrt{5}$ - $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ = $\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$ }$

$\text{+) Xét ΔDNC vuông tại D, đường cao DH, có: }$

$\text{DH² = HN . HC (Hệ thức lương trong Δ vuông)}$

$\text{DH² = $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ . $\dfrac{4\sqrt{5}}{5}$ }$

$\text{DH² = $\dfrac{4}{5}$}$

$\text{⇒ DH = $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ }$

$\text{⇒ MH = DM - DH = $\sqrt{5}$ - $\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ = $\dfrac{3\sqrt{5}}{5}$}$

$\textit{@Ha1zzz}$

$\textit{#Overthinker?}$