Một hình chữ nhật có chu vi 160m, nếu cắt chiều dài đi 8m và kéo dài chiều rộng thêm 8m thì được 1 hình vuông.So Sánh: a) Chu vi hình chữ nhật và chu vi hình vuông. b) Diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật.

giải:

Gọi chiều dài là `a`, chiều rộng là `b`

Vì giảm chiều dài `8m` và tăng chiều rộng `8m` nên:

Ta có: `a - 8 = b+8 => a -b = 16 => a = 16 + b (1)`

`(a + b) xx 2 = 160`

`=> (16+b + b) xx 2 = 160`

`=> 16 + 2b = 80`

`=> 2b = 64`

`=> b = 64 : 2 = 32`

Từ `(1) => a = 16 +b = 16 + 32 = 48`

Vậy chiều dài là `48m` , chiều rộng là `32m`

`a)` Chu vi hình chữ nhật là:

`(a+b) xx 2 = (48 + 32) xx 2 = 160 (m)`

Khi cắt chiều dài đi `8m` và tăng chiều rộng lên `8m` thì được `1` hình vuông nên:

Chiều dài `1` cạnh của hình vuông là:

`a - 8 = 42 - 8 = 34(m)`

Chu vi hình vuông là:

`a xx 4 = 34 xx 4 = 136 (m)`

`b)` Diện tích hình vuông là:

`a xx a = 34 xx 34 = 1156 (m^2)`

Diện tích hình chữ nhật là:

`a xx b = 42 xx 32 = 1536 (m^2)`

Đáp số:..

Tổng của chiều dài và chiều rộng là :

      160 : 2 = 80 ( m )

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là :

       8 + 8 = 16 ( m )

Chiều rộng của hình chữ nhật là :

       ( 80 - 16 ) : 2 = 32 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật là :

       80 - 32 = 48 ( m )

Độ dài cạnh của hình vuông là :

       48 - 8 = 40 ( m )

Chu vi của hình vuông là :

       40 × 4 = 160 ( m )

a, Ta thấy chu vi hình vuông bằng 160 m và chu vi hình chữ nhật bằng 160 m .

⇒Kết luận : chu vi hình vuông = chu vi hình chữ nhật vì 160 m = 160 m 

b, Diện tích của hình chữ nhật là :

        48 × 32 = 1536 ( m² )

    Diện tích của hình vuông là :

         40 × 40 = 1600 ( m² )

                 Đáp số : a. Chu vi hình vuông = chu vi hình chữ nhật 

                               b. Hình chữ nhật : 1536 m²

                                   Hình vuông : 1600 m²