giải chi tiết giúp mik

Đáp án:

a) \(A = \dfrac{{120}}{\pi }\left( m \right)\)

b) \(v = 10\cos \left( {\dfrac{\pi }{{12}}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{T}{4} = 6 \Rightarrow T = 24\left( s \right)\\
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{\pi }{{12}}\left( {rad/s} \right)\\
W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\\
 \Rightarrow 10 = \dfrac{1}{2}.0,2.{\left( {\dfrac{\pi }{{12}}} \right)^2}.{A^2}\\
 \Rightarrow A = \dfrac{{120}}{\pi }\left( m \right)
\end{array}\)

b) Ta có: 

\({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{\pi }{{12}}.\dfrac{{120}}{\pi } = 10\left( {m/s} \right)\)

Ban đầu vật ở biên nên: \({\varphi _v} = \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình vận tốc là:

\(v = 10\cos \left( {\dfrac{\pi }{{12}}t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\left( {m/s} \right)\)