Hai bến sông A,B ở một bên bờ sông cùng với hai bến sông C,D ở bờ sông bên kia tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AB = 2BC bằng 3456 m nước sông chảy theo chiều từ A đến B với tốc độ 5 m/s so với bờ một chiếc tàu chuyển động trên dòng sông đó với tốc độ 13 m/s so với nước tính thời gian tàu đi một vòng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật ABCD a 912 giây B 872s c 1776s d 1616s

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi đoạn AB là:

\({t_{AB}} = \dfrac{{AB}}{{v + {v_0}}} = \dfrac{{3456}}{{13 + 5}} = 192\left( s \right)\)

Vận tốc trên đoạn BC và DA là: 

\({v_1} = \sqrt {{v^2} - v_0^2}  = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\left( {m/s} \right)\)

Thời gian đi đoạn BC và DA là:

\({t_{BC}} = {t_{DA}} = \dfrac{{BC}}{{{v_1}}} = \dfrac{{3456}}{{2.12}} = 144\left( s \right)\)

Thời gian đi đoạn CD là:

\({t_{CD}} = \dfrac{{CD}}{{v - {v_0}}} = \dfrac{{3456}}{{13 - 5}} = 432\left( s \right)\)

Tổng thời gian đi là:

\(t = {t_{AB}} + {t_{BC}} + {t_{CD}} + {t_{DA}} = 912\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

1. Để tính thời gian tàu đi một vòng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật ABCD, ta cần tính tổng độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.

   Vì AB = 2BC, ta có:
   AB = 2x
   BC = x

   Tổng độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD là:
   AB + BC + CD + DA = 2x + x + 2x + x = 6x

   3456 m nước sông chảy từ A đến B với tốc độ 5 m/s, nghĩa là thời gian để nước chảy từ A đến B là:
   t = AB / v = (2x) / 5

   Chiếc tàu chuyển động trên dòng sông với tốc độ 13 m/s so với nước, nghĩa là tốc độ tàu so với bờ sông là:
   v_tàu = v_sông + v_tàu = 5 + 13 = 18 m/s

   Thời gian tàu đi một vòng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật ABCD là:
   T = (AB + BC + CD + DA) / v_tàu = (6x) / 18 = x / 3

   Để tính x và thời gian T, ta cần giải hệ phương trình:
   2x = 3456
   x = 3456 / 2 = 1728

   T = x / 3 = 1728 / 3 = 576 giây

   Vậy, thời gian tàu đi một vòng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật ABCD là 576 giây.