Định khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe

Đáp án:

\(87,5\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình chuyển động của 2 xe lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 10t + 0,5{t^2}\\
{x_2} = 100 + 1,5{t^2}
\end{array}\)

Khoảng cách giữa 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
d = {x_2} - {x_1} = 100 + 1,5{t^2} - 10t + 0,5{t^2} = 2{t^2} - 10t + 100\\
 \Rightarrow d = 2\left( {{t^2} - 5t + 6,25} \right) + 87,5\\
 \Rightarrow d = 2{\left( {t - 2,5} \right)^2} + 87,5 \ge 87,5
\end{array}\)

Dấu = xảy ra khi: \(t - 2,5 = 0 \Rightarrow t = 2,5\left( s \right)\)