Ở một Champion League, có `8` đội bóng lọt vào vòng tứ kết bao gồm: `4` câu lạc bộ của Anh là Manchester United, Chelsea,Arsenal,Liverpool;hai câu lạc bộ của Tây Ban Nha là Barcelona ,Real Madrid và hai câu lạc bộ của Ý là Juventus, AC Milan. Trước lễ hội bốc thăm chia `8` đội thành `4` cặp đấu `A,B,C,D` một hãng cá cược đưa ra cửa: " Đặt `1` ăn `600` cho sự kiện cả `4` đội bóng Anh đều vào bán kết".Giả định rằng `8` đội mạnh ngang nhau.Hãy tính xác suất để xảy ra sự kiện cả `4` đội bóng Anh đều vào bán kết và từ đó kết luận có nên đặt cược cho sự kiện này hay không?

Ta có: `n_(Omega)=C_8^2*2*C_6^2*2*C_4^2*2*C_2^2*2=40320`

Biến cố `A`: "Cả bốn đội bóng Anh đều vào bán kết"

Chọn cặp đấu đầu tiên gồm một đội bóng Anh và một đội bóng không thuộc Anh có `4*4=16` cách chọn

Chọn cặp đấu thứ hai gồm một đội bóng Anh và một đội bóng không thuộc Anh có `3*3=9` cách chọn

Chọn cặp đấu thứ ba gồm một đội bóng Anh và một đội bóng không thuộc Anh có `2*2=4` cách chọn

Chọn cặp đấu cuối cùng chỉ có `1` cách duy nhất

Đối với mỗi cặp đấu, chỉ có duy nhất `1` kết quả đó chính là đội bóng Anh thắng đội còn lại

`=>` `n_(A) = 16*9*4=576`

`=>` `P_(A) = 1/70`

`=>` Xác suất để xảy ra sự kiện cả `4` đội bóng Anh đều vào bán kết là xấp xỉ `1.4%`

Vậy ta không nên đặt cược cho sự kiện này