a. Cho tích : 2 x 2 x 2 x 2 x ..... x 2 ( Có 2023 thừa số 2 ) Hỏi chữ số tận cùng của tích là chữ số nào ? b. A = 283ab biết A chia hết cho cả 2; 3 và 5 . Vậy A là : .......

`a)` Ta có:

Đặt `A=2xx2xx2xx2xx...xx2` `(2023` số `2)`

`=>A=2^2023`

`=>A=2^2020xx2^3`

`=>A=(2^4)^505 xx8`

`=>A=16^505 xx8`

`=>A=(...6)xx8`

`=>A=(....8)`

Vậy tích `A` gồm `2023` thừa số `2` có tận cùng là chữ số `8`

`------------`

`b)` Ta có:

`+)` ${283ab}$ chia hết cho `2` `->` `b` `=` `0` `,` `2` `,` `4` `,` `6` `,` `8` `(` `1` `)`

`+)` ${283ab}$ chia hết cho `5` `->` `b` `=` `0` `,` `5` `(` `2` `)`

`=>` Từ `(1)` và `(2)` ta kết luận `b` `=` `0`

Thay `b` `=` `0` ta được : ${283a0}$

${283a0}$ chia hết cho `3` khi tổng các chữ số là `15` `,` `18` `,` `21` hay `13` `+` `a` `=` `15` `,` `18` `,` `21`

`=>` `13` `+` `a` `=` `15`

`a` `=` `2`

`+)`  `13` `+` `a` `=` `18`

`->` `a` `=` `5`

`+)`  `13` `+` `a` `=` `21`

`->` `a` `=` `8`

$\text{Vậy a = 2 , 5 , 8 và b = 0}$

a)Ta thấy:$\underbrace{2x2x2x2}_{16}$

Vậy cứ 4 số 2 lại là 1 nhóm chữ số 2

Ta có: 2023:4=505 nhóm dư 3 chữ số 2

⇒505 nhóm chữ số 2 đó có tận cùng là 6

...6 x2x2x2=...8

⇒Tích trên có tận cùng là 8

b)A=283ab mà 283ab$\vdots$ 2 và 5    ($\vdots$=chia hết)

⇒b=0

Ta có:283a0$\vdots$=2+8+3+a $\vdots$ 3=13 + a

⇒a=2 hoặc 5

A=28320 và 28350