Hai anh em nói chuyện với nhau. Người anh nói 8 năm sau anh 20 tuổi, khi đó tuổi bố gấp 3 lần tuổi em. Em trả lời: 20 năm nữa thì tổng số tuổi cả 2 anh em bằng tuổi bố. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi?

Gọi tuổi em hiện nay là  `x` ( tuổi )

Tuổi em `8` năm sau là ` x + 8` tuổi 

Tuổi bố `8` năm sau gấp `3` lần tuổi em nên tuổi bố `8` năm sau là `3x + 24` tuổi 

Tuổi bố hiện nay là : 

` 3x + 24 - 8 = 3x + 16 ` (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 

`20 - 8 = 12` (tuổi)

Tuổi anh `20` năm sau là :

`12 + 20 = 32 ` ( tuổi )

Tuổi em `20` năm sau là  ` x  + 20 ` tuổi

Tuổi bố `20` năm sau là  ` 3x + 16 + 20 = 3x + 36` tuổi 

Vì `20` năm nữa thì tổng tuổi cả `2` anh em bằng tuổi bố nên ta có :

` 32 + x + 20 = 3x + 36`

` 3x - x = 32 + 20 - 36`

` 2x = 16`

` x = 16 : 2 = 8`

Vì `x = 8` nên tuổi em hiện nay là `8` tuổi

Tuổi bố hiện nay là :

` 3x + 16 = 3 . 8 + 16 = 40` ( tuổi)

Đáp số : `40` tuổi 

Đáp án:

Tuổi bố hiện nay: $\text{ 40}$ (tuổi)

Giải thích các bước giải:

Gọi $\text{x}$ (tuổi): là số tuổi của em hiện tại $\text{( x}$ $\in$ $\text{N*)}$

Gọi số tuổi của em sau $\text{8}$ năm là: $\text{8 + x}$

Vì tuổi bố sau $\text{8}$ năm tuổi bố sẽ gấp $\text{3}$ lần tuổi của em, nên tuổi bố là:

$\text{3 . ( 8 + x )}$

$\Rightarrow$ $\text{24 + 3x}$ (tuổi) 

Tuổi bố hiện nay là:

$\text{24 + 3x – 8}$

$\Rightarrow$ $\text{16 + 3x}$ (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 

$\text{20 – 8 = 12}$ (tuổi)

Tuổi anh sau $\text{20}$ năm là:

$\text{12 +  20= 32}$ (tuổi)

$\text{20}$ năm nữa thì tuổi em là: $\text{20 + x}$ (tuổi)

$\text{20}$ năm nữa thì tuổi bố là:

$\text{16 + 3x + 20}$

$\Rightarrow$ $\text{ 3x + 36}$ (tuổi)

Vì $\text{20}$ năm nữa thì tổng số tuổi của cả $\text{2}$ anh em bằng số tuổi bố, nên ta có PT:

$\text{ 32 + x + 20  = 3x + 36}$

$\Leftrightarrow$ $\text{ 32 – 36 + 20 = 3x –  x}$

$\Leftrightarrow$ $\text{ 32 – 36 + 20 = 3x –  x}$ 

$\Leftrightarrow$ $\text{ 16 = 2x}$

$\Leftrightarrow$ $\text{x = 16 : 2 = 8 }$

Tuổi em hiện nay là: $\text{x = 8 }$ (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: $\text{ 40}$ tuổi

Thay $\text{x = 8 }$ vào $\text{16 + 3x}$:

$\Rightarrow$ $\text{16 + 3 . 8 = 40}$ (tuổi)

Vậy tuổi bố hiện nay là $\text{ 40}$ tuổi