giúp em câu `1` với ạ

Để tính tốc độ trung bình cả đi lẫn về của Tuấn, ta cần biết tốc độ khi đi và tốc độ khi về.

Giả sử tốc độ khi đi là v (km/h), vậy tốc độ khi về là $\frac{1}{2}$ v (km/h).

Tốc độ trung bình cả đi lẫn về được tính bằng tổng quãng đường đi và về chia cho tổng thời gian đi và về.

Vì Tuấn đi bộ từ nhà đến trường và từ trường về nhà nên quãng đường đi và về là như nhau.

Đặt quãng đường đi và về là d (km

Thời gian đi từ nhà đến trường là $\frac{d}{v}$ (giờ)

Thời gian về từ trường về nhà là d/($\frac{1}{2}$  v) = $\frac{2d}{v}$  (giờ)

Tổng thời gian đi và về là  $\frac{d}{v}$ + $\frac{2d}{v}$  = $\frac{3d}{v}$   (giờ)  

Tốc độ trung bình cả đi lẫn về là tổng quãng đường đi và về chia cho tổng thời gian đi và về: Vận tốc trung bình = (2d)/(3d/v) = $\frac{2v}{3}$  (km/h)  

Vậy, tốc độ trung bình cả đi lẫn về của Tuấn, theo tốc độ lúc đi, là $\frac{2v}{3}$  (km/h)

Đáp án:

\({v_{tb}} = \dfrac{{2v}}{3}\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian đi từ nhà đến trường là:

\({t_1} = \dfrac{s}{v}\)

Thời gian đi từ trường về nhà là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{\dfrac{v}{2}}} = \dfrac{{2s}}{v}\)

Tốc độ trung bình cả đi cả về là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{s + s}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2s}}{{\dfrac{s}{v} + \dfrac{{2s}}{v}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{3}{v}}} = \dfrac{{2v}}{3}\)