Đốt cháy hết a mol chất béo X thu được b mol CO2 và c mol H2O, biết bc=4a. Hidro hóa m gam X cần 0,3 mol H2 thu được 39 gam este Y. Đun nóng m gam X với 0,7 mol NaOH tới phản ứng hoàn toàn rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng thì chất rắn thu được có khối lượng là bao nhiêu?

Ta có:

`n_{H_2O} - n_{CO_2} = (k-1)n_X`

`<=> b - c = (k-1).a`

`<=> 4a = (k-1).a`

`<=> k-1 = 4`

`<=> k = 5`

Bảo toàn liên kết pi: `n_Y = n_X = 1/2 n_{H_2} = 0,15(mol)`

`m=m_X = m_Y- m_{H_2} = 39 - 0,3.2 = 38,4(g)`

`X + 3NaOH -> 3 \text{Muối} + C_3H_5(OH)_3`

`0,15 -> 0,45 -> 0,15 -> 0,15`

Áp dụng ĐLBTKL:

`m_{\text{muối}} = 38,4 + 0,45.40 - 0,15.92 = 42,6(g)`

`=> m_{\text{chất rắn}} = 42,6 + (0,7 - 0,45).40 = 52,6(g)`

Đáp án: $52,6g$

Giải thích các bước giải:

$b-c=4a=(5-1)a$ 

$\Rightarrow k=5$ 

$\Rightarrow 1$ phân tử $X$ có $2\pi$ trong gốc hidrocacbon do chất béo có $3$ nhóm $COO$ 

$\Rightarrow n_X=\dfrac{n_{H_2}}{2}=0,15$ mol 

Bảo toàn khối lượng:

$m=m_Y-m_{H_2}=39-0,3.2=38,4g$ 

Ta có $3n_X=0,45<0,7=n_{NaOH}$ nên $NaOH$ dư 

$n_{C_3H_8O_3}=n_X=0,15$ mol 

Bảo toàn khối lượng:

$m_{\text{rắn}}=m_{\text{muối}}+m_{NaOH\text{dư}}=38,4+0,7.40-0,15.92=52,6g$