Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt - π/6) cm. a) Viết phương trình vận tốc của vật. b) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x = 5 cm. c) Tìm những thời điểm vật qua li độ 5 cm theo chiều âm của trục tọa độ.

a) phương trình vận tốc của vật:

 v=20π.cos(2πt-$\frac{π}{3}$)

b)Tốc độ của vật khi qua li độ x=5cm

v=ω.$\sqrt[]{A^{2}-x^{2}}$= 2π.$\sqrt{10^{2}-5^{2}}$=54,41 (cm/s)

c) có x=5cm

⇒ cos(2πt-$\frac{π}{6}$) = $\frac{1}{2}$

⇔ 2πt-$\frac{π}{6}$ =±$\frac{π}{3}$+ k.2π

 có vật chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ nên 

2πt-$\frac{π}{6}$ =$\frac{π}{3}$+ k.2π

⇔2πt=$\frac{π}{2}$ + k.2π

⇔t=$\frac{1}{4}$ + k

(k=0,1,2,3,4,...)

\(a)\\v=v_{max}\cos(\omega t+\varphi_v)\\\varphi_v-\varphi_x=\dfrac{\pi}{2}\\\Leftrightarrow \varphi_v-\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow \varphi_x=\dfrac{\pi}{3}\\\Rightarrow v=20\pi\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})\\b)v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=10\sqrt{3}\pi\\c).t=\dfrac{90}{360}.T+\dfrac{k.360}{360}.T=\dfrac{1}{4}+k(k\in\mathbb{Z})\)