Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi viết thêm vào bên phải số đó số 52 ta được số mới. Tổng của số mới và số đó bằng 5304.

Ta có:    ab52 + ab = 5304

Xét chữ số b ta có: 4-b=2 ⇒b=2(1)

Từ (1) ta có a252 + a2 = 5304

Xét chữ số a ta có 5+a=0 ⇒a=5(2)

Từ (2) ta có 5252 + 52 = 5304 

Vậy ab = 52

Đáp án + Giải thích:

- $\text{Gọi số cần tìm có dạng là abcd ( a, b, c, d ∈ N ; a khác 0 )}$

$\text{Khi ta viết thêm vào bên phải số đó 52, ta được số mới có dạng là ab52.}$

- $\text{Ta có:}$

$\text{ ab52 + ab = 5304}$

⇒ $\text{ab × 100 + 52 + ab =5304}$

⇒ $\text{( ab × 100 + ab ) + 52 = 5304}$

⇒ $\text{ab × 101 = 5304 - 52}$

⇒ $\text{ab × 101 = 5252}$

⇒ $\text{ab = 5252 : 101}$

⇒       $\text{= 52}$

$\text{Vậy số tự nhiên cần tìm là 52.}$

  * CHÚC BẠN HỌC TỐT! *