Cho 4 chữ số 2;5;8 và a. Tìm a , biết với 4 chữ số đã cho lập được 12 số và mỗi số có đủ mặt của cả 4 chữ số đã cho, tổng của 12 số đó là 66660.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vậy tổng của 12 số đó là:

(2 + x + 5 + 8) × 1000 x 3 + (2 + x + 5 + 8) × 100 × 3 + (2 + x + 5 + 8) ×  10 × 3 + (2 + x + 5 + 8)  × 1 × 3

= (2 + x + 5 + 8) × 1111 × 3 = 66660  

                            2 + x + 5  + 8 = 66660: 3333

                           2 + x + 5 + 8 = 20

                            a= 5.

Ta thấy x phải lấy giá trị bằng 1 trong 3 chữ số 2, 5, 8 

Các chữ số 5 và 8 đứng ở mỗi hàng 3 lần.

Chữ số thứ 2 đứng ở mỗi hàng 6 lần nhưng vì có hai chữ số 2 nên ta coi như mỗi chữ số 2 đứng ở mỗi hàng 3 lần như hai chữ số 5 và 8.

Vậy tổng của 12 số đó là:

(2 + x + 5 + 8) × 1000 x 3 + (2 + x + 5 + 8) × 100 × 3 + (2 + x + 5 + 8) ×  10 × 3 + (2 + x + 5 + 8)  × 1 × 3

= (2 + x + 5 + 8) × 1111 × 3 = 66660  

                            2 + x + 5  + 8 = 66660: 3333

                           2 + x + 5 + 8 = 20

                            x = 5.