Cách vẽ
Vẽ đồ thị của hàm số `y=x^2-4x+3` trên mặt phẳng `Oxy`
Sau đó gạch bỏ phần ứng với `y < 0` của hàm số `y=x^2-4x+3`
Cuối cùng, lấy đối xứng toàn bộ phần đã gạch qua trục `Ox`
Giải
Từ đồ thị, ta thấy:
Phương trình vô nghiệm `<=>` `m < 0`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=>` `m = 0` hoặc `m > 1`
Phương trình có ba nghiệm phân biệt `<=>` `m=1`
Phương trình có bốn nghiệm phân biệt `<=>` `0 < m < 1`
$\\$ `y'=|x^2-4x+3|={(x^2-4x+3 \text{ khi } [(x<=1),(x>=3):}),(-x^2+4x-3 \text{ khi } 1<x<3):}`
$\\$ `=>` Ta vẽ đồ thị `x^2-4x+3` lấy `x\in(-oo;1]∪[3;+oo)` và đồ thị `-x^2+4x-3` lấy `x\in(1;3)`
$\\$ Ta có bảng biến thiên: (Hình vẽ)
$\\$ Với `m<0=>` Phương trình trên vô nghiệm.
$\\$ Với `[(m=0),(m>1):}=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
$\\$ Với `0<m<1=>` Phương trình có `4` nghiệm phân biệt
$\\$ Với `m=1=>` Phương trình có `3` nghiệm phân biệt.
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!
Copyright © 2024 Giai BT SGK