Vật dao động điều hòa với chu kì T=2s , A=10cm . Vật xuất phát từ vị trí biên dương . Tìm thời điểm thứ 2022 vật qua li độ x=-5cm ?

Ta có công thức tính chu kỳ 

` T = {2.\pi}/{\omega} ⇒ \omega = {2.\pi}/T = {2.\pi}/2 = \pi ` ( rad/s) 

Ta có vật xuất phát từ vị trí biên dương

` ⇒ \varphi = 0 `

Lần thứ 1 vật qua vị trí có ` x = -5 cm ` ( theo chiều âm ) 

⇒ ` \alpha_1 = \pi - {\pi}/3 = {2.\pi}/3 `

⇒ ` t_1 = {\alpha_1}/{omega} = 2/3 s `

Thời điểm thứ 2 vật qua vị trí có ` x  = - 5 cm ` ( theo chiều dương ) 

 ` ⇒ t_2 = 2/3 ` s 

thời điểm thứ 3 ` t_3 = {\alpha_3}/{\omega} = 4/3 s `

thời điểm thứ 4 ` t_4 = 2/3 s `

⇒ Thời điểm thứ 2022 

` t_{2022} = ( t_3 + t_4 ) . 2020/2  + t_1 + t_2 = 2021,33 s `

Đáp án:

Có `2022/2 = 1010` dư `2`

`=>` Phải đi hết `1010` vòng và đi thêm `2` lần `( 1` và `2` đánh dấu trong hình `)`.

`ω= (2π)/T = π ( rad//s)`

`t_{2022} = ( 1010.2π + π + π/3 )/π = 6064/3 = 2021,33(s)`