giúp mk câu b nhá giải thích chi tiết từng bước sẽ có ctlhn ạ (tại mk chx hiểu rõ bài lắm ý huhu)

Đáp án + giải thích các bước giải:

`cos (25\pi-a)`

`=cos (24\pi+\pi-a)`

`=cos(12.2\pi+\pi-a)` (cứ `2\pi` là một vòng nên cộng hay trừ mấy lần `2\pi` cũng không thay đổi giá trị lượng giác)

`=cos(\pi-a)`

`=-cosa`

`\pi/2<a<\pi->cosa<0`

`sina=1/3->sin^2a=1/9->cos^2a=8/9->cosa=-(2\sqrt{2})/3`

`->-cosa=(2\sqrt{2})/3`

$\\$

$\\$

$\\$

`cot ((5\pi)/2+a)`

`= cot ((6\pi)/2-\pi/2+a)`

`=cot (3. \pi-\pi/2+a) `

`=cot (-\pi/2+a)` (với `tan` và `cot` thì cứ cộng hay giảm `\pi` sẽ không thay đổi giá trị vì `\pi` là nửa vòng, mà giá trị lượng giác `tan` và `cot` của 2 điểm đối xứng qua gốc tọa độ là như nhau)

`=-cot(pi/2-a)`

`=-tan a`

`=-(sina)/(cosa)`

`=- (1/3)/(-(2\sqrt{2})/3)=\sqrt{2}/4`

`a)`

Ta có: `pi/2 < alpha < pi` `=>` `cosalpha=-sqrt(1-sin^2alpha)=-(2sqrt2)/3`

`=>` `tanalpha=(sinalpha)/(cosalpha)=-sqrt2/4`

`=>` `cotalpha=1/tanalpha=-2sqrt2`

`b)`

Ta có: `cos(25pi-alpha)`

`=cos(pi-alpha+12*2pi)`

`=cos(pi-alpha)`

`=-cosalpha`

`=(2sqrt2)/3`

Ta có: `cot((5pi)/2+alpha)`

`=cot(pi/2+alpha+2pi)`

`=cot(pi/2+alpha)`

`=-tanx`

`=sqrt2/4`