toán lớp 5 khó như này á;-;;

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) $\Delta BMN$ và $\Delta CMN$ có chung đáy $BC$ và chung đường cao hạ từ $N$

$\Rightarrow S_{\Delta BMN} = S_{\Delta CMN}$

$\Delta BEM$ và $\Delta CEM$ có chung đáy $BC$ và chung đường cao hạ từ $E$
$\Rightarrow S_{\Delta BEM} = S_{\Delta CEM}$
$\Rightarrow S_{\Delta BEM} - S_{\Delta BMN} = S_{\Delta CEM} - S_{\Delta CMN}$

$\Rightarrow S_{\Delta BNE} = S_{\Delta CNE}$

b) Ta có: $AN = \dfrac{1}{4}AC$
$\Rightarrow AC = 4AN$

Mà $AN + CN = AC(N$ nằm giữa $A$ và $C)$

$\Rightarrow AN + CN = 4AN$

$\Rightarrow CN = 3AN$

$\Delta ANE$ và $\Delta CNE$ có chung đường cao hạ từ $E$

$\Rightarrow S_{\Delta CNE} : S_{\Delta ANE} = CN : AN = 3AN : AN = 3$

$\Rightarrow S_{\Delta CNE} = 3 \times S_{\Delta ANE} = 3 \times 20 = 60(cm^2)$

$\Rightarrow S_{\Delta BNE} = S_{\Delta CNE} = 60cm^2$

$\Rightarrow S_{\Delta ABN} = S_{\Delta BNE} - S_{\Delta ANE} = 60 - 20 = 40(cm^2)$

$\Delta ABN$ và $\Delta ABC$ có chung đường cao hạ từ $B$

$\Rightarrow S_{\Delta ABC} : S_{\Delta ABN} = AC : AN = 4AN : AN = 4$

$\Rightarrow S_{\Delta ABC} = 4S_{\Delta ABN} = 4 \times 40 = 160(cm^2)$