Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 10cm. E là điểm chính giữa cạnh AB, H là điểm chính giữa cạnh BC. a) TÍnh diện tích hình thang BHDA. b) Tính diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD. Tính tổng A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$ + $\frac{11}{12}$ + $\frac{19}{20}$ + $\frac{29}{30}$ + $\frac{41}{42}$ + $\frac{55}{56}$ + $\frac{71}{72}$ + $\frac{89}{90}$ Gấp ạ!

Đáp án: a) '75' cm².  b) 12,5 cm², 50 cm².

$\frac{81}{10}$ 

Giải thích các bước giải:

 Độ dài đoạn BH là: 

     '10 : 2 = 5 ( cm )'

Vì BHDA là hình thang vuông nên chiều cao của nó bằng 1 cạnh hình vuông, tức là 10 cm.

a) Diện tích hình thang BHDA là:

         '( 5+10 ) xx 10 : 2 = 75 ( cm² )'

b) Diện tích tam giác AHE là:

         '5 xx 5 : 2 = 12,5 ( cm²)'

   Diện tích tam giác AHD là:

        '10 xx 10 : 2 = 50  ( cm² )'

                   Đ/s: 'a) 75 cm².'

                          'b) 12,5 cm², 50 cm².'

$\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$ + $\frac{11}{12}$ + $\frac{19}{20}$ + $\frac{29}{30}$ + $\frac{41}{42}$ + $\frac{55}{56}$  + $\frac{71}{72}$ + $\frac{89}{90}$

= 1 - $\frac{1}{2}$  + 1 - $\frac{1}{6}$ + 1 - $\frac{1}{12}$ + 1 - $\frac{1}{20}$ + 1 - $\frac{1}{30}$ + 1 - $\frac{1}{42}$ + 1 - $\frac{1}{56}$ + 1- $\frac{1}{72}$ + 1 - $\frac{1}{90}$

= ( 1 + 1 + 1 + 1 +1 +1 +1 + 1 + 1 ) - ( $\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ - $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{6}$ - $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{7}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{8}$ - $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{10}$ )

= 9 - ( $\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{10}$ )

= 9 - $\frac{9}{10}$

= $\frac{81}{10}$

#Học tốt nhé!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

                                             giải: 

 a, Vì H là điểm chính giữa của cạnh BC nên BH = HC và bằng:

                               10 : 2 = 5 ( cm ) 

  Vì hình thang BHDA là hình thang vuông nên chiều cao của hình thang bằng cạnh hình vuông và = 10 cm. 

             Diện tích hình thang BHDA :

                           ( 5 + 10 ) . 10 : 2 = 75 ( $cm^{2}$ )

   b, Vì E là điểm chính giữa của cạnh AB nên AE = EB và bằng:

                                  10 : 2 = 5 ( cm )

        Diện tích tam giác AHE là :

                  5 . 5 : 2 = 12,5 ( $cm^{2}$ )

        Diện tích tam giác AHD là :

                  10 . 10 : 2 = 50 ( $cm^{2}$ )

                                    Đáp số : a, 75 $cm^{2}$ 

                                                  b, 12,5 $cm^{2}$ và 50 $cm^{2}$ 

Bài 2:

$\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$ + $\frac{11}{12}$ + $\frac{19}{20}$ + $\frac{29}{30}$ + $\frac{41}{42}$ + $\frac{55}{56}$ + $\frac{71}{72}$ + $\frac{89}{90}$

= 1 - $\frac{1}{2}$ + 1 - $\frac{1}{6}$ + 1 - $\frac{1}{12}$ + 1 - $\frac{1}{20}$ + 1 - $\frac{1}{30}$ + 1 - $\frac{1}{42}$ + 1 - $\frac{1}{56}$ + 1 -$\frac{1}{72}$ + 1 - $\frac{1}{90}$ 

= 9 - ( $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$ + $\frac{1}{42}$ + $\frac{1}{56}$ + $\frac{1}{72}$ + $\frac{1}{90}$ )

= 9 - ( $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ + $\frac{1}{4.5}$ + $\frac{1}{5.6}$ + $\frac{1}{6.7}$ + $\frac{1}{7.8}$ + $\frac{1}{8.9}$ + $\frac{1}{9.10}$ )

= 9 - ( 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + ... + $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{10}$ )

= 9 - ( 1 - $\frac{1}{10}$ )

= 9 - $\frac{9}{10}$ 

= $\frac{81}{10}$ = 8$\frac{1}{10}$ 

                                      $\textit{CHÚC BẠN HỌC TỐT!}$