Nguyên tử au có bán kính và khối lượng mol lần lượt là 1,44 A và 197 g/mol. Biết rằng khối lượng riêng của Au kim loại là 19,36 g/ cm khối. Hỏi các nguyên tử Au chiếm bao nhiêu % thể tích trong tinh thể. Đề thi hsg ai ko làm đc thì đừng làm ạ

Đổi 1,44 Å = 1,44 . $10^{-8}$ cm

V 1 nguyên tử = $\frac{4}{3}$ . 3,14 . (1,44 . $10^{-8}$ )$^{3}$ $=$ $1,25.10^{-23}$ $cm^{3}$ 

Vì mAu = 197g/mol -> Số mol của Au là 1 mol -> Tinh thể có $6,02$ . $10^{23}$ $nguyên$ $tử$ $Au$

$V các nguyên tử$ $=$ $1,25.10^{-23}$ . $6,02$ . $10^{23}$ $=$ $7,525$ $cm^{3}$ 

$V tinh thể$ $=$ $\frac{m}{D tinh thể}$ = $\frac{197}{19,36}$ = $10,17$ $cm^{3}$ 

 Các nguyên tử Au chiếm số % là: $\frac{7,525}{10,17}$ . 100 = 73,99%

`1,44A=1,44.10^{-8}(cm)`

Cho `1` mol `Au`

Thể tích nguyên tử `Au` là \(V=\dfrac{4}{3}.\pi.r^3≈12,51.10^{-24}(cm^3)\)

Thể tích 1 nguyên tử `Au` là `12,51.10^{-24}.6,022.10^{23}\approx 7,53(cm^3)`

Thể tích tinh thể là `{197}/{19,36}≈10,18(cm^3)`

`->\%` thể tích các nguyên tử `Au` trong tinh thể là `{7,53}/{10,18}.100\%≈73,97\%`