Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe. A. 12 m/s, -0,6 m/s2. B. -12 m/s, -0,6 m/s2. C. 6 m/s, -0,6 m/s2. D. 12 m/s, 0,6 m/s2.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`-` Tóm tắt : 

`t=20s` 

`s=120m` 

----------------------

`v_0=? ; a=?` 

`-` Bài giải : 

`-` Vận tốc của xe sau hãm phanh là : 

`v=v_0+at` 

`⇔0=v_0+20a`     `(1)` 

`-` Quãng đường vật đi được kể từ lúc hãm phanh là : 

`s=v_0t+1/2at^2` 

`⇔120=20v_0+1/2a.20^2` 

`⇔120=20v_0+200a`      

`⇔6=v_0+10a`          `(2)` 

`-` Từ `(1)` và `(2)` , ta có : 

`{(v_0+20a=0),(v_0+10a=6):}`

`⇔{(10a=-6),(v_0+10a=6):}`

$⇔\begin{cases} a=-0,6\\v_0+10.(-0,6)=6\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} a=-0,6(m/s^2)\\v_0=12(m/s)\\ \end{cases}$

`->` Chọn `A` 

Gọi `v_1` là vận tốc khi bắt đầu hãm phanh và `S_1` là quãng đường xe chạy được đến khi dừng hẳn lại

Ta có: `S = -(v_1^2)/(2a)`

`=>` `v_1^2=-240a`

Lại có: `v_1 + 20a = 0`

`=>` `v_1 = -20a`

`=>` `400a^2=-240a`

`=>` `a=0` hoặc `a=-3/5`

Mặt khác, khi hãm phanh, xe sẽ chuyển động chậm dần đều

`=>` `a=-3/5 \ ("m/s"^2)`

`=>` `v_1 = 12 \ ("m/s")`

`=>` Đáp án `A`