Gấppp! Giúp tớ với ạaaa, tớ cảm ơn nhiềuuu <33

Bước 1: Sử dụng công thức tịnh tiến cho hàm sin:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Bước 2: Sử dụng công thức cos(-x) = cos(x) và sin(-x) = -sin(x).

Áp dụng các bước trên, chúng ta có:

sin(11π/10) = sin(π/2 - π/10) = cos(π/10)
sin(21π/10) = sin(π/2 + π/10) = cos(π/10)
sin(-9π/10) = -sin(π/2 + π/10) = -cos(π/10)
sin(-29π/10) = -sin(π/2 - π/10) = -cos(π/10)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị trên vào phương trình ban đầu:

cos(π/10) + cos(π/10) - cos(π/10) - cos(π/10)

Nhận thấy rằng tất cả các giá trị đều có cùng một phần tử cos(π/10), chúng ta có thể rút gọn:

2cos(π/10) - 2cos(π/10)

Và điều này chính là -2cos(π/10), chứng minh rằng phương trình ban đầu là đúng.

Vậy, ta đã chứng minh được phương trình:

sin(11π/10) + sin(21π/10) + sin(-9π/10) + sin(-29π/10) = -2cos(2π/5).