Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Tìm xác suất của các biến cố: A: Rút ra được tứ quý K B: 4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át C: 4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích

Ta có: `n_(Omega) = C_52^4`

Biến cố `A`: "Rút ra được tứ quý `K`"

Do chỉ có một cách để rút ra được tứ quý `K` nên `n_A = 1`

`=>` `P_A = 1/270725`
$\\$

Biến cố `B`: "`4` quân bài rút ra có ít nhất một con Át"

`=>` Biến cố `overline(B)`: "`4` quân bài rút ra không có Át"

`=>` `n_(overline(B))=C_48^4`

`=>` `P_(overline(B))=38916/54145`

`=>` `P_B = 1-P_(overline(B))=(15229)/(54145)`

$\\$

Biến cố `C`: "`4` quân bài rút ra có ít nhất hai quân bích"

`=>` Biến cố `overline(C)`: "`4` quân bài lấy ra có ít hơn `2` quân bích"

TH1: `4` quân bài lấy ra không có quân bích `=>` Có `C_39^4` cách

TH2: `4` quân bài lấy ra có duy nhất một con bích `=>` Có `13*C_39^3` cách

`=>` `n_(overline(C))=C_39^4+13*C_39^3`

`=>` `P_(overline(C))=15466/20825`

`=>` `P_C = 1 - P_(overline(C)) = 5359/20825`

Đáp án:  Câu  A

Giải thích các bước giải:

Ta có số cách chọn ngẫu nhiên 4 quân bài là:

Suy ra

Vì bộ bài chỉ có 1 tứ quý K nên ta có

Vậy .

Vì có cách rút 4 quân bài mà không có con Át nào, 

suy ra .

Vì trong bộ bài có 13 quân bích, số cách rút ra bốn quân bài mà trong đó số quân bích không ít hơn 2 là:  

Suy ra .