giúp với ạ(b4) cần rất gấp ạ hứa vote nhs

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\bullet$ `AC^2=AB^2+BC^2-2AB.BC.\cos B`

↔ `AC^2=6^2+4^2-2.4.6.\cos 45^o`

→ `AC~4,25cm`

$\bullet$ `BD^2=AB^2+DA^2-2AB.DA.\cos A`

↔ `AC^2=6^2+4^2-2.4.6.\cos (180^o-45^o)`

→ `BD~9,27cm`

Giải thích các bước giải:

Theo tính chất của hình bình hành ta có:

- Các góc ở cùng 1 phía của đường ngang là bổ sung, có nghĩa là chúng cộng lại tới $180^o$

=> $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ = $180^o$

<=> $\widehat{A}$  + $45^o$ = $180^o$

<=> $\widehat{A}$ = $135^o$

- Các góc đối diện thì bằng nhau

=> $\widehat{B}$ = $\widehat{D}$ = $45^o$

=> $\widehat{A}$ = $\widehat{C}$ = $135^o$

Vì là hình bình hành nên hai cạnh song song sẽ bằng nhau

=> AB = DC = 6

=> AD = BC = 4

Áp dụng định lí cosin ta được:

AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.Cos$45^o$

= 6² + 4² - 2.6.4.Cos$45^o$

=52 - 24√2

=> AC≈ 4,25

BD²= AB² + AD² - 2.AB.AD.Cos $135^o$

= 6² + 4² - 2.6.4.Cos $135^o$

=52 + 24√2

=> BD≈ 9,27