Giúp mk vs ạ mk cần gấp

Đáp án:

a) \(2,8V\)

b) \(138,2\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Mạch gồm: (R1 nt R2) // (R3 nt Rb)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 10 + 50 = 60\Omega \\
{R_{3b}} = {R_3} + {R_b} = 20 + {R_b}\\
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{12}}{{60}} = 0,2A\\
{U_1} = {I_1}{R_1} = 0,2.10 = 2V\\
{I_3} = \dfrac{U}{{{R_{3b}}}} = \dfrac{{12}}{{20 + {R_b}}}\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = \dfrac{{12}}{{20 + {R_b}}}.20 = \dfrac{{240}}{{20 + {R_b}}}\\
{U_V} =  - {U_1} + {U_3} =  - 2 + \dfrac{{240}}{{20 + {R_b}}} = \dfrac{{200 - 2{R_b}}}{{20 + {R_b}}}
\end{array}\)

a) Khi \({R_b} = 30 \Rightarrow {U_V} = \dfrac{{200 - 2{R_b}}}{{20 + {R_b}}} = 2,8V\)

b) Khi \({R_b} = R \Rightarrow {U_1} = \dfrac{{200 - 2R}}{{20 + R}}\)

Khi \({R_b} = 3R \Rightarrow {U_2} = \dfrac{{200 - 2.3R}}{{20 + 3R}} = \dfrac{{200 - 6R}}{{20 + 3R}}\)

Theo đề bài:

\(\begin{array}{l}
{U_2} = 3{U_1}\\
 \Rightarrow \dfrac{{200 - 6R}}{{20 + 3R}} = 3.\dfrac{{200 - 2R}}{{20 + R}}\\
 \Rightarrow R = 138,2\Omega 
\end{array}\)