Một CLLX gồm quả nặng khối lượng m = 200g và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, chiều dài tự nhiên $l_{0}$ = 30cm treo thẳng đứng. Từ VTCB truyền cho quả nặng một động năng 0,36 mJ. Khi đó hệ DĐĐH. Lấy g = 10 m/$s^{2}$ . Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là: A. 32,5 cm B. 36 cm C. 30 cm D. 38,5 cm

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

 $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{80}{0,2}}=20\text{(rad/s)}$

$\Delta l_{0}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,2.10}{80}=0,025(m)=2,5(cm)$

Từ vị trí cân bằng truyền cho quả nặng một động năng $0,36 mJ$

Tại vị trí cân bằng, $v_{max}=\omega A=20A$

Khi đó động năng của vật: $W_{đ}=\dfrac{1}{2}mv_{max}^{2}$

$⇔0,36.10^{-3}=\dfrac{1}{2}.0,2.400A^{2}$

$⇔ A^{2}=9.10^{-6}$

$⇒A=3.10^{-3}(m)=0,3(cm)$

Chiều dài lớn nhất của lò xo: $l_{max}=l_{0}+\Delta l_{0} + A = 30 + 2,5 + 0,3 = 32,8(cm)$