2 ô tô khởi hành cùng 1 nơi theo cùng một chiều, ô tô 1 đi với tốc độ 36km/h, ô tô 2 đi với tốc độ 54km/h, khởi hành sau ô tô 1 là 1h. Chọn gốc thời gian là trung điểm 2 xe xuất phát, gốc tọa độ tại gốc 2 xe xuất phát a) lập PTCĐ của mỗi xe b) tính quãng đường và tọa độ mỗi xe sau khi xe 1 xuất phát 1h15' c) định vị trí, thời điểm 2 xe gặp nhau d) xác định khoảng cách giữa 2 xe sau khi xe 1 xuất phát 1h30' e) tính thời điểm 2 xe cách nhau 72km f) 2 xe đi được 90km thì tọa độ xe 1 bão nhiêu

Đáp án:

a) 

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 36t\\
{x_2} = 54\left( {t - 1} \right)
\end{array}\)

b) \(45\left( {km} \right)\) ; \(13,5\left( {km} \right)\)

c) \(108\left( {km} \right)\)

d) \(27\left( {km} \right)\)

e) \(7h\)

f) \(96\left( {km} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 36t\\
{x_2} = {v_2}\left( {t - 1} \right) = 54\left( {t - 1} \right)
\end{array}\)

b) Đổi: \(t = 1h15ph = 1,25h\)

Quãng đường mỗi xe đi được = tọa độ của mỗi xe sau khi xe 1 xuất phát 1,25h là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 36t = 36.1,25 = 45\left( {km} \right)\\
{x_2} = 54\left( {t - 1} \right) = 54\left( {1,25 - 1} \right) = 13,5\left( {km} \right)
\end{array}\)

c) Khi 2 xe gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 36t = 54\left( {t - 1} \right)\\
 \Rightarrow t = 3h
\end{array}\)

Vị trí 2 xe gặp nhau là:

\({x_1} = 36t = 36.3 = 108\left( {km} \right)\)

d) Khoảng cách giữa 2 xe là:

\(\begin{array}{l}
d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {54\left( {t - 1} \right) - 36t} \right| = \left| {18t - 54} \right|\\
 \Rightarrow d = \left| {18.1,5 - 54} \right| = 27\left( {km} \right)
\end{array}\)

e) Ta có:

\(\begin{array}{l}
d = 72 \Rightarrow \left| {18t - 54} \right| = 72\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
18t - 54 = 72\\
18t - 54 =  - 72
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 7h\\
t =  - 1\left( {loai} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

f) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x_2} = 54\left( {t - 1} \right) = 90 \Rightarrow t = \dfrac{8}{3}h\\
 \Rightarrow {x_1} = 36t = 36.\dfrac{8}{3} = 96\left( {km} \right)
\end{array}\)

$9:25PM$