hmu hmu giúp mình với mình tuyệt vọng gồi :(( mong được giải thích kĩ và kh cop mạng ạ, chỉ 1 câu hoi

Gọi `O` là tâm của hình thoi `ABCD`

`=>` `O` là trung điểm của `AC` và `BD`

`=>` `vec(OA)+vec(OC)=vec0` và `vec(OB)+vec(OD)=vec0`

`=>` `vec(OA)+vec(OB)+vec(OC)+vec(OD)=vec0`

Vẽ hình chữ nhật `BOAE`

`=>` `OE` và `AB` là hai đường chéo của hình chữ nhật

`=>` `OE=AB=sqrt(OA^2+OB^2)=(asqrt5)/2`

Ta có: `vec(AC)+vec(BD)`

`=vec(OC)-vec(OA)+vec(OD)-vec(OB)`

`=(vec(OA)+vec(OB)+vec(OC)+vec(OD))-2(vec(OA)+vec(OB))`

`=-2(vec(OA)+vec(OB))`

Theo quy tắc hình bình hành `=>` `vec(AC)+vec(BD)=-2vec(OE)`

`=>` `|vec(AC)+vec(BD)|=|-2vec(OE)|=2OE = asqrt5`

`=>` Đáp án `C`

Đầu tiên, ta cần tính toán AC và BD. Với hình thoi ABCD, ta có: AC Č - A = 2a - 0H1 = 2a.

BD

Ď В = 0H1 0H2

Tiếp theo, ta tính |AC + BD.

AC + BD |2a +(-3)| = |2a (vì a là 1 số không âm).

Vậy đáp án đúng là AC + BD 3 2a, tương ứng

với đáp án A. |AC + BD

Giải thích

Biết thêm

= 3a