Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian lớn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là? A.T/6 B.T/4 C.T/3 D.T/12 (Giải thích rõ ràng!)

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

Để thời gian vật đi quãng đường có độ dài A là lớn nhất thì vật đi đối xứng qua biên. 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\cos \varphi  = \dfrac{{\dfrac{A}{2}}}{A} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\\
 \Rightarrow \alpha  = 2\varphi  = \dfrac{{2\pi }}{3}\left( {rad} \right)\\
 \Rightarrow t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{3}
\end{array}\)

Đáp án:

 B.T/4

Giải thích các bước giải:

Để tìm khoảng thời gian lớn nhất để vật dao động đi được quãng đường có độ dài A, ta xem xét các giai đoạn của dao động điều hòa.

Trong một chu kỳ dao động (tức là từ thời điểm bắt đầu đến khi quay trở lại vị trí xuất phát), vật di chuyển qua vị trí cân bằng (điểm xuất phát) hai lần. Khi vật di chuyển từ vị trí cân bằng đến biên độ A và từ A quay trở lại vị trí cân bằng, quãng đường di chuyển sẽ có độ dài A.

Vậy khoảng thời gian lớn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là thời gian từ khi vật đi từ vị trí cân bằng đến biên độ A.Trong một chu kỳ dao động, thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến biên độ A chiếm 1/4 thời gian chu kỳ. (Vì vật điều hòa qua vị trí cân bằng và biên độ A ở hai điểm đối xứng qua vị trí cân bằng).
Do đó, khoảng thời gian lớn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là 1/4 chu kỳ T.
Vậy đáp án đúng là B. T/4.

superhotface