Người ta dùng 1 bếp điện có $P_1=2000W$ thì đun nước sôi trong $4$ phút. Dùng $P_2=3000W$ thì đun nước sôi trong $2$ phút. Nếu dùng $P_3=5000W$ thì đun nước sôi trong bao nhiêu phút? Biết nhiệt lượng hao phí tỉ lệ thời gian đun.

Đáp án:

 1 phút

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng hao phí:

\[{Q_{hp}} = at\]

Áp dụng bảo toàn năng lượng

\[\begin{array}{l}
{P_1}{t_1} = Q + {Q_{hp1}} = Q + a{t_1}\\
 \Rightarrow Q = \left( {{P_1} - a} \right){t_1}\left( 1 \right)\\
{P_2}{t_2} = Q + {Q_{hp2}} = Q + a{t_2}\\
 \Rightarrow Q = \left( {{P_2} - a} \right){t_2}\left( 2 \right)\\
{P_3}{t_3} = Q + {Q_{hp3}} = Q + a{t_3}\\
 \Rightarrow Q = \left( {{P_3} - a} \right){t_3}\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left( {{P_1} - a} \right){t_1} = \left( {{P_2} - a} \right){t_2}\\
 \Rightarrow \frac{{{P_1} - a}}{{{P_2} - a}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}\\
 \Rightarrow \frac{{2000 - a}}{{3000 - a}} = \frac{2}{4}\\
 \Rightarrow 2\left( {2000 - a} \right) = 3000 - a\\
 \Rightarrow a = 1000\\
\left( 2 \right)\left( 3 \right) \Rightarrow \left( {{P_2} - a} \right){t_2} = \left( {{P_3} - a} \right){t_3}\\
 \Rightarrow \frac{{{P_2} - a}}{{{P_3} - a}} = \frac{{{t_3}}}{{{t_2}}}\\
 \Rightarrow \frac{{3000 - 1000}}{{5000 - 1000}} = \frac{{{t_2}}}{2}\\
 \Rightarrow {t_2} = 1p
\end{array}\]